”気”と陰陽・五行を”無定義語”にする試み |
(クローズドの会なので匿名にした)
そう考えた時に私が現在、考えているのは”気”と気の基本的法則である陰陽・五行を”無定義語”にするという方法です。
実際、西洋科学哲学の定義法を使用すると”気”は定義が出来ません。
あくまで今言われる気の定義らしきものは、属性の一部を言っているにすぎません。
気を無定義にし、その性質を公理・公準として表すことで概念系の基礎とすることを、今の私は目論んでいます。
つまり、ユークリッド幾何学の数や点、線などの基礎概念と同じ方法をとることを考えています。
【参考】
以下は数学の体系的記述についてより引用
1.3 公理とは何か
公理という考えはもともと,ユークリッドの『原論』(紀元前 3 世紀ごろ)にまとめられているような,古代ギリシアの数学にあった.
古典的には,それらの公理は「自明の真理であって,証明する必要のないこと」と考えられていたらしい.
しかしこの見方は,19 世紀になって非ユークリッド幾何学が登場したことにより,適切ではなくなってしまった.
現在の数学では,公理について,それが「明らかに正しいか」などと問うことはしない.
ただの「議論の前提」である.
この見方を打ち出したのは,ヒルベルトの『幾何学の基礎』(1889 年)であった.
その意義の詳細にはここでは触れないが,たとえば,佐藤文広『数学ビギナーズマニュアル(第 2 版)』(日本評論社,2014年)の第 4.3 節を参照してほしい.
ヒルベルトによる幾何学の公理系のほかにも,さまざまな公理(系)がある.例を挙げよう.
• ペアノによる自然数論の公理系(1891 年)(P1)「0」という記号で表される自然数が存在する.
(P2) 各々の自然数 x に対し,その「次の数」と呼ばれる自然数 S(x) が存在する.
(P3) どんな自然数 x に対しても,S(x) = 0 ではない.(0 はいかなる自然数の次の数でもない.)
(P4) 自然数 x, y に対し,S(x) = S(y) ならば x = y.(異なる自然数は異なる次の数を持つ.)
(P5) 自然数に関する性質 P について,0 が性質 P を満たし,かつ「x が P を満たせば S(x) も
P を満たす」ならば,すべての自然数は P を満たす.
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「自然数」「0」「次の数」というのがいったい何なのかということは,直接的にはどこにも書かれていない.これらの言葉は無定義語として現れ,それらの関係性のみが述べられている.